Математика

[Doctor Gor]

hele: "Ну а в этой теме давайте всё же все ближе к царице наук".

Имеет место противоречие между теософией и наукой (и даже царицей). Да или не да?

[hele]

Противоречия нет.
Генон даже в своей книге об индусских учениях пишет, что из наук ближе всех к метафизике логика и математика.
Но на форуме, здесь, раздел о науке. О связи математики с метафизикой говорить можно.

[Doctor Gor]

Я не вижу связи науки (математики) с метафизикой и теософией.
При этом я не ссылаюсь на мыслителей человечества разных веков.
С этим придётся что-то делать. Нет?

[hele]

Можно начать с геометрии.
Точка. Круг. Точка в круге. Диаметр.
Треугольник (триада, троица).
Четверица (четырехугольник, квадрат).
Октаэдр, тэтраэдр.
Шестиугольник, пятиугольник.
Вообще любые простые фигуры геометрии имеют смысл в метафизике, учении об универсальном.

Затем Тэтрактис, о котором здесь выше говорилось.
Спираль, уже алгебраическая фигура, график функции. Развитие по спирали.

Не говоря уже о собственно числах и их соотношениях...

[Абель]

Может быть подразумевалось,что Док не Видит?
Интересно,если не видеть,можно ли чувствовать?
Читал про случай когда индийский мальчик получал мгновенные ответы на самые сложные математические задачи через интуицию.Как это происходит он не мог сказать,ответ возникал спонтанно вопросу.

[кшатрий]

Я не вижу связи науки (математики) с метафизикой и теософией.
При этом я не ссылаюсь на мыслителей человечества разных веков.
С этим придётся что-то делать. Нет?

Пифагор и "пифагорейцы" видели эту связь, а Вам что мешает? То, что Вы не ссылаетесь на мыслителей человечества разных веков? Ну, так это поправимо, вопрос лишь в том-хотите ли сами что-то делать с этим, или Вас вполне устраивает то, что Вы что-то не видите?

[hele]

Анализ бесконечно малых и понятие бесконечности. Символ бесконечности.
Преобразование бесконечности в ноль или другую область в теории функций комплексного переменного.

Пример 5.1. Найти конформное отображение верхней полуплоскости Im z > 0 на внутренность единичного круга|w| < 1 так, чтобы точка z = i отобразилась в точку w = 0 и arg(w0(i)) = π

Ответ: например, w = − (z−i)/(z+i).

http://f-mephi.narod.ru/New/3_kurs/tfkp ... _tkach.pdf

[hele]

Когда думала, о применимости доказанной Григорием Перельманом в 2002-2003 годах гипотезе Пуанкаре, в приложении к космологии, то возникала проблема: в космосе есть сингулярности, т.е. черные дыры. Возможность такого приложения сразу после доказательства выдвигалась в научных кругах.

Напомню, что гипотеза Пуанкаре состоит в том, что всякое односвязное компактное трехмерное многообразие без края гомеоморфно (т.е. топологически является) трехмерной сфере.

Но при наличии черных дыр в реальном космосе кажется нарушается односвязность. Хотя возможно это только кажется...

Односвязность: любой замкнутый путь можно стянуть в точку. Но путь (линию), окружающий черную дыру, по-моему, можно стянуть в точку. Вот если бы речь шла о поверхности, которую нужно стягивать в точку, тогда да, односвязность нарушалась бы. Но в определении написано:

"Односвязное пространство — линейно связное топологическое пространство, в котором любой замкнутый путь можно непрерывно стянуть в точку."

Ладно...

В любом случае в схеме доказательства этой гипотезы присутствует как раз момент "хирургии", т.е. процедуры обработки именно сингулярностей исходного многообразия, которое приводят к сфере.

"Схема доказательства
Поток Риччи — это определённое уравнение в частных производных, похожее на уравнение теплопроводности. Он позволяет деформировать риманову метрику на многообразии, но в процессе деформации возможно образование «сингулярностей» — точек, в которых кривизна стремится к бесконечности, и деформацию невозможно продолжить. Основной шаг в доказательстве состоит в классификации таких сингулярностей в трёхмерном ориентированном случае. При подходе к сингулярности поток останавливают и производят «хирургию» — выбрасывают малую связную компоненту или вырезают «шею» (то есть открытую область, диффеоморфную прямому произведению ( 0 , 1 ) × S**2 ), а полученные две дырки заклеивают двумя шарами так, что метрика полученного многообразия становится достаточно гладкой — после чего продолжают деформацию вдоль потока Риччи.
Процесс, описанный выше, называется «поток Риччи с хирургией». Классификация сингулярностей позволяет заключить, что каждый «выброшенный кусок» диффеоморфен сферической пространственной форме.
При доказательстве гипотезы Пуанкаре начинают с произвольной римановой метрики на односвязном трёхмерном многообразии M и применяют к нему поток Риччи с хирургией. " (Вики)

Компактность - несколько под вопросом. Хотя если иметь в виду физическую Вселенную, т.е. нечто, развивающееся из точки, то должно быть
"Многообразие компактно, если любой его гомеоморфный образ имеет ограниченные размеры. "

Вот еще кое-что интересное:
" трехмерная сфера S^3 представляет собой одноточечную компактификацию обычного трехмерного (неограниченного) пространства R^3. "
http://www.shapovalov.org/publ/7-1-0-154

"Представьте себе, что к нашему физическому пространству (которое мы, вслед за Ньютоном, считаем неограниченным евклидовым пространством с тремя координатами x, y, z) добавлена одна точка «на бесконечности» таким образом, что при движении по прямой в любом направлении вы в нее попадаете (т. е. каждая пространственная прямая замыкается в окружность). Тогда мы получим компактное трехмерное многообразие, которое и есть по определению сфера S^3. "

Еще кое-что интересное, о Григории Перельмане: в 1994 доказал гипотезу о Душе

"Душа — компактное тотально выпуклое тотально геодезическое подмногообразие риманова многообразия ( M , g ), являющееся его деформационным ретрактом.

[Doctor Gor]

Смело, красиво, туманно.
Какой смысл в математике, если она не соответствует ничему, кроме действительности?
Григорий Перельман - математический прагматик?

[hele]

Вообще, в математике есть еще много чего, кроме...
Много всего красивого и на первый взгляд неприменимого открыли математики за столетия.
Но правда, слышала такую точку зрения, что всё, что сейчас кажется никуда неприменимым, когда-нибудь сыграет свою роль, практическую. Или опишет что-нибудь.
Насчет прагматичности Григория... не думаю. Он просто занимается в математике тем, что его когда-то заинтересовало и что получается.
Гипотеза же Пуанкаре была сформулирована еще в начале 20 века. Доказана ровно через сто лет.
Интересно, конечно, почему математики назвали данный объект топологии Душой. Наверное, квинтэссенция чего-либо, среди объектов какого-то рода...

Ну да - "подмногообразие", т.е. часть чего-то, являющаяся его "деформационным ретрактом"...
Вот слово "деформационный" немного напрягает...

[Абель]

Интересно, конечно, почему математики назвали данный объект топологии Душой. Наверное, квинтэссенция чего-либо, среди объектов какого-то рода

Ну вообще-то так,в общем сходится. Если внутреннее пространство по разному деформируется ,это рождает и локи-его состояния и саму форму выражения,а если границы внутреннего пространства расширить до бесконечности сравняв с внешним,оно становится тождественным внешнему-без границ,то есть без "я",что равнозначно достижения единства.

[hele]

Вообще как подумаешь об этом:

Поток Риччи — это определённое уравнение в частных производных, похожее на уравнение теплопроводности. Он позволяет деформировать риманову метрику на многообразии, но в процессе деформации возможно образование «сингулярностей» — точек, в которых кривизна стремится к бесконечности, и деформацию невозможно продолжить.

Что сингулярности как-то появляются в многообразии в процессе его деформации, в сферу, а изначально там не существуют. Может быть, в реальном пространстве черные дыры тоже появляются в результате деформации пространства. Хотя мы и знаем, что они результат окончания жизни массивных звёзд, но возможно это означает и деформацию пространства, как-то. В центрах же галактик черные дыры появляются неясно как, или существуют там изначально, от их, галактик, образования, в их лайа центрах.

Вот и вы, Абель, говорите:

. Если внутреннее пространство по разному деформируется ,это рождает и локи-его состояния и саму форму выражения,

Деформация порождает локи...

[Абель]

Извиняюсь,если нет возражений ,у меня возникли по поводу четверицы дополнительные мысли по схеме и выворачиванию тора.
Ну да,если три зависят от четверицы,тогда эта четверица -атма,локализованная в атман,то есть пустотный канал пространства.Вот давайте ещё раз глянем по этой схеме (конечно можно много схем применить,но эта как бы научнее)...

В пустотном канале,представленном осью все три находятся в одной точке,то есть составляют одно единое по определению аксиомы,что совпадающие математически точки-равны одной точке.Это точка в окружности.Они совпадают на схеме где-то в районе S/N между красным и белым-(схематично) .Потом вот они из точки расходятся линиями в три основных принципа .Тот,что был ближайший к центру выворачиваясь становится внешним.Тот,что был крайним,выворачиваясь оказывается внутри.А средний так и остается средним.Получается четвёртый это сам канал,который невидим,в смысле пуст сам по себе,но таинственным образом организует весь круговорот.
ps.Но я что-то так и не понял в "выворачивании тора" как они его распластали в бесконечность,закрутив в центр.Ну понятно,что если взять карандаш,воткнуть в простыню и крутнуть,то нечто подобное можно наблюдать,но следя за выворачиванием тора и сужением его одной части ,где линии колец сходятся,а другая распластывается в бесконечность -теряю контроль над процессом образной картинки-где что должно находиться...
Как я понял размер сферы приравняли бесконечности...

:

[img]http://солнце-поможет.рф/wp-content/uploads/2017/10/46968_700x516-700x450.jpg[/img]

[hele]

ps.Но я что-то так и не понял в "выворачивании тора" как они его распластали в бесконечность,закрутив в центр.

Скопирую сюда то видео, которое приводили в теме "Космогенезис", и о котором мы говорим.

phpBB [media]

Мне тоже пока не совсем понятно, как они это делают, надо разбираться. Но это специальная область математики, и осуществляется расслоение Хопфа. Причем точка северного полюса сферы также преобразуется по особому, как и при обычной стереографической проекции, когда все точки сферы особым образом проектируются на плоскость, а для северного полюса остается как проекция только бесконечно удаленная точка.

Здесь описано это http://www.dimensions-math.org/Dim_CH7_RU.htm
Книга (или специальный сайт, посвященный этой проблеме) называется Dimensions (размерности, измерения)
Причем ваше видео относится уже к 8-й главе, где описываются уже довольно сложные вещи. Начинать читать лучше с первой.

[Абель]

Спасибо! Попробуем погрызть гранит науки.

[hele]

Вычислено, сколько квадратных градусов в сфере
http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node7.html

41252,97 квадратных градуса.
Соответственно, в полусфере (например, небе, которое видно нам над горизонтом) - 20626,485

" средний видимый диаметр Луны равен 31′05″ (вследствие эллиптичности лунной орбиты угловой размер изменяется от 29′20″ до 33′32″), или приблизительно полградуса. Средний видимый диаметр Солнца — 31′59″ (изменяется от 31′31″ до 32′36″)" (Вики)

Вот она, возможность солнечных затмений, которые мы можем наблюдать... примерно одинаковый угловой размер великих светил. Иногда он наверняка точно совпадает... ну, с какой-то точностью.

Площадь дисков (проекций на небесную сферу) Луны и Солнца, примерно 0,2 квадратных градуса.

По Зодиаку, умещается примерно 697 Лун или 675 Солнц.